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2026-06-25 02:40:33

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精選回答(10)

有人說,圓周率中蘊(yùn)含著宇宙的奧秘,也有人說,如果解開了圓周率,就證明宇宙間沒有絕對的圓,以前很多科學(xué)家的理論就是錯的,人類將顛覆如今的認(rèn)知。

2011年,圓周率小數(shù)點(diǎn)被算到了10萬億位。

2019年,圓周率小數(shù)點(diǎn)被算到了31.4萬億位,至今仍在計(jì)算,圓周率是真正的無理數(shù),還是存在盡頭?為什么科學(xué)家如此執(zhí)著?

圓周率的發(fā)展歷史

關(guān)于圓周率,最早的記錄應(yīng)該是公元前2000多年前的古巴比倫,他們算出π=3.125,而古埃及認(rèn)為π=3.1605。

在我國最早的天文書籍中也提到過圓周率,“徑一周三”就是我國古代科學(xué)家提出的理念,也就是說,一個(gè)圓的周長,是直徑的3倍多一點(diǎn),至于“多一點(diǎn)”的具體數(shù)值,當(dāng)時(shí)不得而知。

西漢時(shí)期,其實(shí)已經(jīng)有大量學(xué)者開始研究數(shù)學(xué)。

到了公元1世紀(jì),王莽找來劉歆讓他計(jì)算圓周率,劉歆在查閱相關(guān)典籍后,在銅斛的幫助下,他算出圓周率為3.1547。

雖然3.1547跟如今的π并沒有多準(zhǔn)確,但卻打破了“徑一周三”的純文字理論,開始往數(shù)值化方向發(fā)展。

到了三國時(shí)期,數(shù)學(xué)家劉徽通過圓內(nèi)接正多邊形的面積來計(jì)算圓周率。

我國古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面比較有代表性的當(dāng)屬祖沖之,他把圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后7個(gè)數(shù),也就是3.1415926。

當(dāng)然,在西方也有很多古數(shù)學(xué)家,例如阿基米德,他是在計(jì)算圓周率時(shí),采用的就是窮竭法。

簡而言之就是通過外切跟內(nèi)接正多邊形來計(jì)算圓周率,阿基米德的數(shù)據(jù)來源于正96邊形,最后計(jì)算出的范圍是3.1408~3.1429的區(qū)間。

1610年,德國的魯?shù)婪颉し丁た埔羵愒诟F盡了大半生的時(shí)光后,終于計(jì)算出了正262邊形的周長,所以他成功將圓周率值后面的小數(shù)點(diǎn)計(jì)算到了35位,也被稱為“魯?shù)婪驍?shù)”。

對于圓周率的計(jì)算,之前用的辦法有些“原始”,直到微積分的出現(xiàn)。

18世紀(jì)初,英國數(shù)學(xué)家梅欽用快速公式算法,成功將圓周率后的小數(shù)點(diǎn)算到了100位。

19世紀(jì)70年代,謝克斯花費(fèi)了15年,成功將圓周率小數(shù)點(diǎn)算到了707位,不出意外,這是目前人工計(jì)算圓周率的最高紀(jì)錄。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),讓科學(xué)家看到了新的希望,他們開始用計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率,從1949年計(jì)算出的π小數(shù)點(diǎn)后的2037位,到如今的31.4萬億位,電子計(jì)算機(jī)人在馬不停蹄的計(jì)算著。

經(jīng)過反復(fù)推理,科學(xué)家認(rèn)為圓周率就是一個(gè)無理數(shù),不管計(jì)算出小數(shù)點(diǎn)后幾百萬億位也好,千百萬萬億位也罷,人類永遠(yuǎn)也算不盡圓周率,可一旦算盡呢?

絕對意義上的圓還存在嗎?

當(dāng)我們看到一個(gè)正6邊形,一眼就能看出它跟圓的差距。

可如果是正12邊形呢?

它跟圓的視覺差距正在逐步縮小。

假設(shè)多邊形無限分割,那么它跟圓的差距是不是也在無限縮小呢?也就是無限趨于絕對的圓。

圓周率無法算盡的理論依據(jù)就是正多邊形無論分割多少次,本質(zhì)還是正多邊形,它跟真正的平滑曲線始終有著本質(zhì)區(qū)別,可如果圓周率被算盡,反過來說明,真正的圓跟平滑曲線是不存在的。

那么以前只要涉及到圓跟平滑曲線的理論就都是錯的,甚至還會影響當(dāng)代的集成電路、航天工程等領(lǐng)域。

圓周率已被算到31.4萬億位,科學(xué)家如此執(zhí)著,到底為了什么?

1.密碼學(xué)領(lǐng)域的妙用

先來看看6位數(shù)的銀行卡密碼,也就是說,圓周率中是否包含所有從“000000”~“999999”的6位數(shù)?

靠人工一點(diǎn)點(diǎn)去找,顯然是天方夜譚,不過有科學(xué)家在借助計(jì)算機(jī)程序后,認(rèn)為要找到全部6位數(shù),在圓周率小數(shù)點(diǎn)后100萬位中的概率是60%,如果小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)高達(dá)200萬,這個(gè)概率將提升到90%,再看如今圓周率小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù),很顯然,圓周率中包含了所有銀行卡密碼數(shù)值。

8位數(shù)的生日同理,從1990-01-01至2021-07-25之間所有人的生日,都可以在圓周率小數(shù)點(diǎn)后額的10億位之內(nèi)被找到。

那么手機(jī)號碼呢?手機(jī)號可足足有11位數(shù)。

因?yàn)槭謾C(jī)號碼開頭的1是固定的,所以只要找10000000000~19999999999之間的數(shù)字,通過科學(xué)家的推斷,圓周率后面的數(shù)值,確實(shí)可以包含所有人的手機(jī)號碼,但至少需要將圓周率后的小數(shù)點(diǎn)算到4606億位之后。

基于圓周率是無理數(shù),而且如今的超級計(jì)算機(jī)已經(jīng)算到了31.4萬億位,所以圓周率小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值,確實(shí)包含所有人的手機(jī)號。

不管是6位數(shù)密碼、生日還是手機(jī)號,其本質(zhì)就是一連串?dāng)?shù)字,如果從已有的特殊數(shù)字中再尋找數(shù)字,被計(jì)算機(jī)破譯的難度就比較低,而好的辦法就是隨機(jī)生成一組數(shù)字。

但如今很多程序在生成數(shù)字時(shí),并不能做到真正的隨機(jī),而據(jù)科學(xué)家研究,圓周率在震蕩方向上是具備隨機(jī)性的,也就是說,通過圓周率來生成的密碼,安全程度相對較高一些。

2.檢驗(yàn)各大數(shù)學(xué)方程式的優(yōu)劣

在我國古代,計(jì)算圓周率的方法為“割圓術(shù)”,而現(xiàn)代的計(jì)算方式主要以無窮級數(shù)為主,這就涉及到了大量不同的公式。

我們假設(shè)在電腦上提前設(shè)定好幾個(gè)方程式,然后用計(jì)算機(jī)將圓周率運(yùn)算是小數(shù)點(diǎn)后1萬位,看看各大公式所耗費(fèi)的時(shí)間為多少。



據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示,斯托默的公式用了8小時(shí)43分鐘,而高斯的公式用了8小時(shí)零1分鐘,這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)起碼能說明,高斯公式在計(jì)算圓周率方面,比斯托默公式來的更加快捷。

3.用來測試一臺計(jì)算機(jī)的性能

如今很多專家想要知道一臺計(jì)算機(jī)性能的好壞,他們會采用“計(jì)算圓周率”的方式,比如有兩臺計(jì)算機(jī),讓它們分別計(jì)算圓周率,在相同公式下,誰計(jì)算的更快更準(zhǔn),那就證明性能就越好。

而且計(jì)算圓周率還能幫助計(jì)算機(jī)找到BUG,例如1986年CR-AR2型號計(jì)算機(jī)就因?yàn)樵谟?jì)算過程中出錯了,最后才找到了設(shè)計(jì)上的BUG。

此外,也有人相信,如今的數(shù)學(xué)理論不一定是正確的,萬一在未來的哪一天,圓周率真的被算盡了,那么之前用到圓周率的宇宙學(xué),在熱力學(xué),力學(xué)和電磁學(xué)等等,都會有不同程度的錯誤。

就拿宇宙學(xué)舉例,如果圓周率發(fā)生變化,那么通過計(jì)算得出的宇宙起源時(shí)間,也會隨之變化,而且在廣義相對論著名的引力場方程中,也有圓周率的存在,所以看似毫無意義的計(jì)算,實(shí)則沒這么簡單。

你認(rèn)為呢?

2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現(xiàn)已計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。那么,科學(xué)家如此執(zhí)著,到底為了什么?

圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。π也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值 。

在我們現(xiàn)實(shí)生活,實(shí)際應(yīng)用中,圓周率一般取3.14就可以了。當(dāng)然對于科學(xué)家們來說π是在3.1415926和3.1415927之間的一個(gè)數(shù)字是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

以前的人計(jì)算圓周率,是要探究圓周率是否循環(huán)小數(shù)。1965年,英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯出版了一本數(shù)學(xué)專著,其中他推導(dǎo)出一個(gè)公式,發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數(shù)。1882年林德曼證明了圓周率是超越數(shù)后,圓周率的神秘面紗就被揭開了。

為了算盡圓周率,許多科學(xué)家特別執(zhí)著的都在努力。在計(jì)算機(jī)沒有出現(xiàn)之前,數(shù)學(xué)家們靠手算,經(jīng)過努力將它算到了528位,這是計(jì)算機(jī)沒有出現(xiàn)之前人類的最高紀(jì)錄。隨著人類科技的快速發(fā)展,計(jì)算機(jī)橫空出世,它的到來讓數(shù)字計(jì)算邁上了新臺階,1949年時(shí),可以算至小數(shù)點(diǎn)后2037位。到了1973年可以算到100萬位,1987算至1億位,到了2002年1萬億位。到了2011年,已經(jīng)超過了10萬億位。幾十年來,計(jì)算機(jī)不斷更新升級,創(chuàng)造的一個(gè)又一記錄。最令人震驚的是2019年3月14日,谷歌直接宣布圓周率現(xiàn)已計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位。

當(dāng)然圓周率計(jì)算到31.4萬億位依然不是π這個(gè)字母的終點(diǎn),今后還會有奇跡出現(xiàn),讓我們拭目以待吧。那么圓周率是如何發(fā)現(xiàn)的呢?從有記載史來年看,中國古算書《周髀算經(jīng)》(約公元前2世紀(jì))中就有圓周率的記載。到了公元480年左右,南北朝時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家祖沖之便癡迷于π,為探索π的奧秘,祖沖之奮筆疾書,廢寢忘食,一心撲在數(shù)理研究上。他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上,首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位,他的科研成果讓世界為之震撼,也為后世研究π奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值,對于中國乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn),后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”,簡稱“祖率”。直到16世紀(jì),阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。

人類的記憶也是無限的,對于背誦圓周率位數(shù)不斷刷新。世界上背誦圓周率最多的人:日本人原口證,背誦到圓周率小數(shù)后第100000位數(shù)。我國的西北農(nóng)林科技大學(xué)碩士研究生呂超,不間斷無差錯地背誦圓周率至小數(shù)點(diǎn)后67890位,成為了中國第一人。

隨著科技發(fā)展,科學(xué)家對圓周率的不斷深入研究,甚至是空間和時(shí)間的奧秘。它已不僅僅是一個(gè)數(shù)字那么簡單,有科學(xué)家認(rèn)為它可能背后隱藏著一個(gè)更大的奧秘,關(guān)乎人類文明未來的命運(yùn)。無獨(dú)有偶,例如數(shù)學(xué)家目前只證明了圓周率在二進(jìn)制的情況下是正規(guī)數(shù),但是我們?nèi)匀辉趫A周率中有了一些重大發(fā)現(xiàn)。例如:在圓周率小數(shù)點(diǎn)后第82267377位,找到了19491001這個(gè)數(shù)字,它是我國我國舉行開國大典的日子。在小數(shù)點(diǎn)后95198109位找到了20031015,它是神舟五號升空日。在129003819位找到了20080808,它是北京舉辦奧運(yùn)會開幕式的日子。科學(xué)家也無法解釋這些現(xiàn)象,說是巧合但是也太巧了吧。

而也有人認(rèn)為,圓周率有可能蘊(yùn)含著宇宙的奧秘,只要我們能夠?qū)⑺耆平猓蛟S就可以揭開宇宙的一部分的真相。


個(gè)人觀點(diǎn),謝謝閱讀。

再怎么算到無窮無盡的位數(shù),都是3.1415926到3.1415927之間,算得再多,有用嗎?誤差無處不在

據(jù)說想找到3和4之間的整數(shù)。找到之后可以打開另一個(gè)維度空間。

一個(gè)課題能養(yǎng)活一堆人,就如同紅學(xué)研究會一樣

圓周率的計(jì)算跟每個(gè)人息息相關(guān),你的銀行卡密碼,你的手機(jī)號碼都與圓周率脫不了關(guān)系,關(guān)于圓周率還有神奇的故事。

有人說圓周率中蘊(yùn)含著世界上最美的方程式,宇宙的奧秘與圓周率也有著千絲萬縷的關(guān)系。也有人說,圓周率不屬于三維世界,或許是來自于另一個(gè)空間。



作為一個(gè)數(shù)學(xué)符號,圓周率是最為神秘、最有趣、最為吸引人的一個(gè)。下面我們就來講一講,為什么科學(xué)家會如此執(zhí)著于圓周率的計(jì)算?與圓周率有關(guān),還有幾個(gè)神秘的傳說。

圓周率的數(shù)學(xué)符號為π,它是一個(gè)希臘語“周長”的開頭字母。表示的意思就是圓的周長與直徑之間的關(guān)系。這個(gè)字母從誕生到推廣使用,歷經(jīng)了300多年的歷史。

但對于圓周率的計(jì)算可以追溯到更早的時(shí)期。我們看起來圓就是一個(gè)沒有角的圖形,可是不少數(shù)學(xué)家認(rèn)為圓沒有角,也許并不準(zhǔn)確,可能圓有無限多個(gè)角,這真是顛覆了我們的認(rèn)知。

人類對于圓周率的計(jì)算,最早來源于偉大的科學(xué)家阿基米德。據(jù)說當(dāng)羅馬兵占領(lǐng)希臘城的時(shí)候,阿基米德正在全神貫注的計(jì)算數(shù)學(xué)。



完全沒有注意身邊的羅馬士兵,其中一個(gè)士兵走上去看看,阿基米德用希臘語大聲喊道:“不要碰我的圓圈。”羅馬士兵被阿基米德呵斥,十分惱火,手起刀落砍了他的頭。

這個(gè)故事為許多人熟知,那時(shí)候阿基米德就是在計(jì)算著π的數(shù)值,他是通過正多邊形的幾何算法來計(jì)算的。只是很可惜,那時(shí)候他還沒有完成他的計(jì)算,就魂歸天堂。

π這個(gè)符號出現(xiàn)在圣經(jīng)里,它的數(shù)值為3,曹魏時(shí)期,我國的著名數(shù)學(xué)家劉徽成功把π的數(shù)值計(jì)算到了3.1416。

后來到了公元480年,我國著名的數(shù)學(xué)家祖沖之,他利用的是切割圓的方法,把圓切割成多個(gè)多邊形,從192邊形切割到3072邊形,最終他得到了π約等于355除以113,轉(zhuǎn)化成小數(shù)的數(shù)值就是3.141592920。

德國的科學(xué)家魯?shù)婪蛞簧写蟛糠值臅r(shí)間都花在了計(jì)算圓周率上,他把圓周率的精確數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第36位。

英國一位業(yè)余的科學(xué)家威廉,他花費(fèi)多年的時(shí)間采用手工計(jì)算的方法計(jì)算圓周率,一直計(jì)算到707位,可是因?yàn)樵诘?27位的時(shí)候發(fā)生了一個(gè)錯誤,所以他最大的貢獻(xiàn)是把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后526位。

后來歷代科學(xué)家總有人癡迷對圓周率的計(jì)算,直到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)時(shí)代,人們利用超級計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率,把圓周率的位數(shù)計(jì)算到了10萬億位,這是相當(dāng)了不起的成就。



后來人們把3月14日規(guī)定為圓周率日,2019年的圓周率日這幾天,一位計(jì)算機(jī)的愛好者利用超級計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率刷新的世界紀(jì)錄。圓周率的數(shù)值被計(jì)算到了31.4萬億位。

今年的8月17日,瑞典的研究人員利用計(jì)算機(jī)成功地把圓周率的計(jì)算數(shù)位計(jì)算到62.8萬億位,再一次創(chuàng)下了新的世界紀(jì)錄。

人們?nèi)绱藞?zhí)著計(jì)算圓周率的數(shù)值是有著特殊的情結(jié)。

關(guān)于圓周率有幾個(gè)有趣的傳說。在科幻小說里,科學(xué)家用11進(jìn)制的方法來解析π,他們竭盡一生計(jì)算π的數(shù)值,可是到最后變成了一連串0和1,有人說那里面蘊(yùn)含了造物主的密碼信息。

有人把圓周率小數(shù)點(diǎn)后144位數(shù)字加起來,總和是666,在西方文化里,666表示的是魔鬼的數(shù)字,所以有人認(rèn)為對圓周率的計(jì)算到最后可能會陷入瘋魔的境地。

幾個(gè)世紀(jì)以來,埃及的考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了胡夫金字塔中居然隱藏著圓周率之謎,他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)金字塔的塔基周長和它的高的比例與2π的之間數(shù)值的距離相似度達(dá)到了99.95%。


有人神奇地發(fā)現(xiàn),圓周率日3月14日竟然跟兩個(gè)名人的生辰和忌日有關(guān)。它是偉大的科學(xué)家愛因斯坦的出生日期,也是英國宇宙學(xué)家霍金和德國思想家馬克思的忌日。這些都僅僅是人們的猜想和通過計(jì)算圓周率的數(shù)值的過程所得出來的有趣總結(jié)。



那么,科學(xué)家為什么要執(zhí)著計(jì)算圓周率呢?是因?yàn)樗_實(shí)很重要。

1、檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的性能

我們知道現(xiàn)在是計(jì)算機(jī)的時(shí)代,計(jì)算機(jī)更新?lián)Q代速度十分快速,我們應(yīng)該怎么樣來檢驗(yàn)一臺計(jì)算機(jī)的性能呢?又如何衡量一臺計(jì)算機(jī)更新升級的速度?那么通過計(jì)算圓周率就可以得出結(jié)論了。

一臺計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的數(shù)位越多,時(shí)間越短,說明它的性能越好。超級計(jì)算機(jī)在社會各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用,一臺性能好的超級計(jì)算機(jī),更是成為科研領(lǐng)域里的熊貓。

所以,計(jì)算圓周率的第一個(gè)好處是可以檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的性能。

2、發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的bug

計(jì)算機(jī)的軟硬件中經(jīng)常會出現(xiàn)一些bug,有些計(jì)算機(jī)的bug隱藏得十分隱秘,經(jīng)常很難被發(fā)現(xiàn)。

這時(shí)圓周率就可以派上用場了,用這臺計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率就很有可能檢測到計(jì)算機(jī)的 bug,當(dāng)年英特爾的奔騰系列處理器就是使用這樣的方法找出bug的。

3、利用圓周率數(shù)字來設(shè)置密碼

科學(xué)家通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),圓周率的數(shù)值是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù),它的數(shù)字組合是隨機(jī)出現(xiàn)的,在100萬個(gè)數(shù)位中,竟然沒有出現(xiàn)123456的數(shù)字組合。不過12345的組合卻出現(xiàn)了八次。

圓周率的數(shù)位數(shù)字從0到9,每一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是不一樣的,數(shù)字與數(shù)字之間的組合是沒有任何規(guī)律可循的。這樣的情況非常符合密碼的設(shè)置規(guī)律。

如今是信息時(shí)代,個(gè)人信息的保密十分重要,密碼學(xué)由此誕生了。經(jīng)常上網(wǎng)的人就知道每隔一段時(shí)間某些軟件或者系統(tǒng)就會要求我們修改自己以前使用的密碼。

最開始密碼都是由純數(shù)字構(gòu)成的,從六位數(shù)一直增加到十幾位數(shù),后來發(fā)現(xiàn)這樣純數(shù)字的數(shù)字組合還不夠嚴(yán)謹(jǐn),于是就添加了數(shù)字與字母符號的組合。

無論是哪種方法的密碼設(shè)置,都離不開數(shù)字,最開始科學(xué)家想到的也是圓周率,他們認(rèn)為可以用數(shù)字中隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)字對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密,用圓周率中的數(shù)字來加密安全性非常高。



4、打開新的科學(xué)之門

如今,科學(xué)發(fā)展日新月異,信息時(shí)代瞬息萬變,我們不知道十年以后社會會發(fā)展到什么樣的狀況,不過我們知道圓周率小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會被廣泛被利用。

它可以用在現(xiàn)在的芯片領(lǐng)域,給人類的科技發(fā)展做出突出的貢獻(xiàn)。也可以用在量子力學(xué)中,比如2015年美國的科學(xué)家在氫原子能級的量子力學(xué)計(jì)算中,就發(fā)現(xiàn)了與圓周率有著高度相似的計(jì)算公式,這意味著在高端的科學(xué)領(lǐng)域里,也有圓周率的身影。

5、圓周率包含了任何人的出生年月和手機(jī)號碼

因?yàn)閳A周率是無限不循環(huán)的小數(shù),數(shù)字出現(xiàn)呈現(xiàn)出隨機(jī)的特點(diǎn),有人對圓周率的數(shù)字進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn),任意輸入一個(gè)人的出生年月,都可以在圓周率中找出來相應(yīng)的數(shù)字組合,比如1962年9月5日,就可以在圓周率中找到19620905。

還有人說圓周率幾乎包括了人類所有的信息,包括每個(gè)人所用的11位數(shù)字組成的手機(jī)號碼,所有人的銀行卡密碼。

圓周率后來還被用來檢驗(yàn)一個(gè)人的記憶能力,世界上就舉辦了多種圓周率背誦比賽,不少人已經(jīng)突破了人類的記憶極限。

圓周率的數(shù)值是十分神秘而有趣的,里面可能蘊(yùn)含著宇宙的秘密,愛因斯坦曾經(jīng)說過:如果把圓周率算盡,地球宇宙,銀河系統(tǒng)都要?dú)纭?/strong>

圓周率很迷人,是因?yàn)樗鼰o窮無盡,就如宇宙的邊緣一樣,無邊無際。如果有一天圓周率真的能被算盡,那么,人類幾千年所建立的一切可能被推倒重來,我們所建立起來的復(fù)雜龐大的數(shù)學(xué)和物理體系,可能會分崩離析。



結(jié)語:

說到底圓周率不僅是一個(gè)數(shù)字,更是一個(gè)哲理的存在,里面或許蘊(yùn)含著天體運(yùn)行的自然規(guī)律,又或者是跟四維空間有著千絲萬縷的關(guān)系。

自然界的運(yùn)行存在著一定的法則和規(guī)律,人與自然都要和諧相處,就如圓周率在3.1415926到3.1415927之間一樣,它是有規(guī)律而和諧的存在著。

對于圓周率的執(zhí)著追求還體現(xiàn)了人類孜孜不倦的求知步伐,或許未來的某一天,我們在圓周率計(jì)算中又有新的驚人發(fā)現(xiàn)。

有一種說法,如果科學(xué)家解開了圓周率,那么就證明宇宙中沒有圓,以前的許多科學(xué)理論就是錯誤的,整個(gè)人類文明的認(rèn)知將會被完全顛覆。

人類計(jì)算圓周率的開掛歷史

眾所周知,圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,它是一個(gè)在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。

圓周率

由于圓周率是一個(gè)無理數(shù),所以計(jì)算出圓周率的具體數(shù)值就成為了一個(gè)不可能完成的任務(wù)。但是,人類的求知欲是無窮無盡的。從四千年以前一直到現(xiàn)在,世界各國的歷代科學(xué)家都在孜孜不倦地計(jì)算圓周率。

大約在公元前1900年,古巴比倫人就已經(jīng)算出了圓周率的近似值為3.125。

公元前三世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計(jì)算圓周率近似值的先河。

公元前二世紀(jì),中國古算書《周髀算經(jīng)》中就出現(xiàn)了對圓周率的計(jì)算:“徑一而周三”。

公元480年左右,我國南北朝時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間。在此后的800年時(shí)間里,祖沖之計(jì)算出的圓周率都是全世界最準(zhǔn)確的。

1610年,德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵愑帽M了畢生的精力,終于將π值計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后35位數(shù)。

1948年,英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值,這是人工計(jì)算圓周率的最高紀(jì)錄。

計(jì)算機(jī)發(fā)明以后,人類在計(jì)算圓周率的道路上才真正實(shí)現(xiàn)開掛。

1950年,科學(xué)家首次利用一臺計(jì)算機(jī)計(jì)算出了π的2037個(gè)小數(shù)位,用時(shí)只有70個(gè)小時(shí)。

超級計(jì)算機(jī)

2010年,日本人近藤茂利用一臺家用電腦和云計(jì)算相結(jié)合,計(jì)算出圓周率到小數(shù)點(diǎn)后5萬億位。

2019年,谷歌宣布日裔前谷歌工程師愛瑪在谷歌云平臺的幫助下,計(jì)算到圓周率小數(shù)點(diǎn)后31.4萬億位!

科學(xué)家近乎癡狂的計(jì)算圓周率,到底是為了什么

我們可以發(fā)現(xiàn),如果說古代科學(xué)家通過手算圓周率將其精度一點(diǎn)一點(diǎn)地提高是一種突破、一種信仰的話,那么近幾十年來現(xiàn)代科學(xué)家通過計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率的無窮近似值,就單純地變成了一個(gè)毫無意義的數(shù)字,盡管其精度達(dá)到了令人難以置信的程度。

一代又一代科學(xué)家近乎癡狂地追逐圓周率的精確值,到底是為了什么,有哪些現(xiàn)實(shí)意義呢?

首先,它可以用來檢驗(yàn)一臺計(jì)算機(jī)的性能。自從人類第一次見識到計(jì)算機(jī)的巨大威力之后,從此就一發(fā)不可收拾了。每當(dāng)開發(fā)出一款劃時(shí)代的計(jì)算機(jī),科學(xué)家們總要用圓周率π來檢驗(yàn)一下它的性能。用圓周率來檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的性能,至少有兩個(gè)好處:一是圓周率是個(gè)無理數(shù),它是不可能被算盡的,所以無論是再先進(jìn)的計(jì)算機(jī),都摸不到π的天花板,所以這個(gè)檢驗(yàn)工具是非常合適的,不用擔(dān)心爆表。二是圓周率雖然不可能被算盡,但是它小數(shù)點(diǎn)以后的位數(shù)卻是可以計(jì)數(shù)的,這樣一來,哪臺計(jì)算機(jī)的性能更先進(jìn),通過簡單的計(jì)數(shù)對比就能夠得出結(jié)論了。

《生活大爆炸》中的科學(xué)家

其次,圓周率在密碼學(xué)中的妙用,也非常令人期待。互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代,個(gè)人隱私非常重要,為了防止隱私泄露,給個(gè)人信息加密就顯得很有必要。然而,簡單的密碼很容易被破解出來。密碼學(xué)家一直在探索尋找真正的無序無規(guī)律密碼,因?yàn)橹挥羞@樣的密碼才不容易被破解,這時(shí)密碼學(xué)家想到了圓周率。圓周率的位數(shù)理論上是無限的,而人類已經(jīng)計(jì)算出了31.4萬億位,用圓周率來輔助生成密碼,無疑是很好的選擇。

愛因斯坦

再次,圓周率計(jì)算的方法和思路能夠引發(fā)新的概念和思想。盡管現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度超出了人類的想象,但是如何改進(jìn)計(jì)算技術(shù),研究出更好的計(jì)算公式,使公式收斂得更快、能極快地達(dá)到較大的精確度,仍然是科學(xué)家面臨的一個(gè)重要課題。

仰望星空,探索宇宙

最后,計(jì)算圓周率有助于個(gè)人青史留名。在歷史上,凡是對圓周率的計(jì)算做出過重大貢獻(xiàn)的人,最終都沒有被歷史遺忘,比如阿基米德、張衡、劉徽、祖沖之、斐波那契、金田康正、近藤茂等。英國的威廉·山克斯耗費(fèi)了15年的時(shí)間,終于在1874年算出了圓周率的小數(shù)點(diǎn)后707位,并將其刻在了自己的墓碑上作為一生的榮譽(yù)。可見,威廉·山克斯計(jì)算圓周率的主觀愿望是希望自己能夠青史留名。不過可惜的是,后人發(fā)現(xiàn)他從第528位開始就算錯了。這就意味著,從第528位到707位,全部都是錯的。這讓他成為了圓周率計(jì)算歷史上的一個(gè)著名反面教材。

寫在最后

圓周率不能夠被算盡的理論依據(jù)是正多邊形無論被分割多少次,它本質(zhì)還是正多邊形,跟平滑曲線有著本質(zhì)的區(qū)別。然而,如果圓周率能夠被算盡,那么就反過來證明,真正的圓和平滑曲線是不存在的,那么以往所有的圓和平滑曲線的理論就都是錯誤的,甚至涉及到物理、航天等多個(gè)領(lǐng)域的理論坍塌。

2005年,谷歌進(jìn)行了一次公開募股,這次公開募股的數(shù)量是14159265股。

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兀是二維和三維甚至四維的一個(gè)臨界值,在一維數(shù)軸上無法表示,表現(xiàn)出來就是無限不循環(huán),就像根號二是一個(gè)二維數(shù),無法在一維數(shù)軸上表示,因?yàn)槎S信息丟失,如果放到二維上表示出來非常簡單,就是(1,1),兀是一個(gè)高維數(shù),是一個(gè)臨界值,在低維度無法表示,如果在高維上表示出來,就打開了維度之門。

圓從宇宙開始開始,

那奇點(diǎn)從一次擴(kuò)張,

就開始畫一個(gè)個(gè)圓圈,

直到一天它不再膨脹,

兀就此中止,

再長的3.14也沒意義,

就象你坐望萬千天地,

也不過一碗飯一張嘴,

就能喂飽你的空虛,

懵懵懂懂不再思考兀的問題。

人類的超級計(jì)算機(jī)鍥而不舍地計(jì)算圓周率,一方面是為了測試超級計(jì)算機(jī)的性能,因?yàn)樵诠潭〞r(shí)間內(nèi),計(jì)算出的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)越多越精確,說明超級計(jì)算機(jī)的性能越優(yōu)越。


另一方面也是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的需要,比如在航天領(lǐng)域、物理學(xué)研究領(lǐng)域等,對于數(shù)據(jù)精度、儀器的靈敏度都有極高的要求。

現(xiàn)在許多人也通過記憶圓周率小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字來鍛煉人的記憶力,相關(guān)的比賽也是常有的。

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