有這種想法并不奇怪,因為在北方的冬天,我們經常遇到水管被凍裂的情況。因為水結冰后體積會膨脹,使封閉的鐵球有一個內壓。所以這是一個薄壁圓球受內壓的材料力學問題。
這種情況下,圓球壁內受到兩向的拉應力,和半徑方向的壓應力。應力的表達式是:
σ(拉)=pD/4δ,σ(壓)=p
鐵球屬于塑性材料,應該用第三強度理論:σ1-σ3 ≦【σ】,略去較小的壓應力,強度條件是:
pD/4δ ≦【σ】
式中p是球內的單位面積壓力,D是球的直徑,δ是球的壁厚。【σ】是球體材料的許用應力。
由此可以看出,圓球是否被撐破,取決于球的直徑,球壁的厚度和材料的許用應力。也就是說,在球體不大的情況下,球壁只要有一定的厚度,球體材料采用彈性較好強度較大的鋼材,滿足上面的強度條件,完全可以不被撐破。