說到這件事，我太有發(fā)言權(quán)了。我高中數(shù)理化一開始也是特別爛，在高二利用暑假到國慶的時間實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。
年代久遠(yuǎn)，這篇回答是半回憶的，但萬變不離其宗，希望我的經(jīng)歷能對你有幫助。
首先要看你處于怎樣的一個層次。在這里，我先從最差的情況講起——整個高一就和沒學(xué)沒兩樣。（當(dāng)然，你的情況可能比我好，我只是描述一個完整的過程）這時，你或許應(yīng)該好好回憶一下，初中的知識點你有沒有全掌握。別笑，你可能覺得我好歹也考上了高中，初中數(shù)學(xué)還不是手到擒來。但是初中的考試內(nèi)容比較單一和簡單，有時你只是熟悉了套路，卻會有“這個我學(xué)會了”的錯覺。保險起見，如果初中課本還在你手邊的話，很快地瀏覽一下目錄，回憶下知識點是否還記得。如果不在也沒有關(guān)系，我建議你想一想以下幾個我認(rèn)為比較重要的點：（逆）（否）命題、解不等式、方程的增根、因式分解、圓的定義。這些算是高中階段經(jīng)常會用到的知識點了。其余的比如三角形的相似全等之類用的就極少。
但無論如何，都不要在初中的內(nèi)容上花太多時間，熟悉一下后很快進行高中知識學(xué)習(xí)。我敢很明確地說，初中的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識還是用不上的。
好了，現(xiàn)在你已經(jīng)做好了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。你首先要看的就是——高中數(shù)學(xué)的第一課：集合論。雖然我認(rèn)為教材很重要，但是，光學(xué)習(xí)教材是不夠的，因為書上的知識太單薄，所以每一章的學(xué)習(xí)只要先簡單地把書上的內(nèi)容看一遍，盡量搞懂書上的例子（課本上的例子一般比較簡單，但偶爾看不懂也沒關(guān)系）。唯一的例外可能就是集合論的內(nèi)容了，這一部分你一定要反復(fù)地看，因為這一部分很重要，你也許覺得這部分占比不高，但這是這張是整張試卷的第一題，重要性用腳趾頭也能想清楚。更何況你上大學(xué)了就會跟贊同這句話。
緊接著就是輔導(dǎo)書。我的建議是：你周圍同學(xué)主要買啥，老師推薦啥，你就買啥。我當(dāng)年用的是五三（如果你實在拿不定主意，就這本）。注意，你才高二，要買隨堂系列的，不要買高考系列的。不妨一次性買整個高中的（除非你們高考大綱要改，否則你遲早要買）。最重要的書上的例題而不是習(xí)題。例題要重復(fù)去做，直到一段時間后你不看例題的解析也能做出來。（注意要一段時間后，不然你有會誤以為自己掌握了）。例題全部掌握了，再做習(xí)題檢測一下，不會的問老師。
有一個非常重要的技能就是要學(xué)會讀例題解析。唯一的秘訣是耐心！跟著題目一步步去寫，不要焦躁。如果哪一部你看不懂了，想一想，這一步出現(xiàn)的變量在前文的定義是什么，再組合起來。如果還是不懂，先放下，過段時間再看，或者問老師（同學(xué)）。問別人是最后的辦法了。因為還是那句話，一定要有自己看懂例題的能力。
有時間的話就盡管用這種方法往前學(xué)，大可不必按學(xué)校進度來。
這時，表面上看你僅僅是掌握了基礎(chǔ)知識，但實際上，你的成績已經(jīng)不會太難看了。說實話，一張試卷上難題，就那么多，而且沒有一個人可以保證會做所有難題！注意，是所有人！把握基礎(chǔ)分才是最重要的。
如果你想進一步提升的話，我想不是去做更多的難題，而是注意一些細(xì)節(jié)，包括但不限于：常見函數(shù)的性質(zhì)（比如xln(x)-x,e^(x)-x-1等等）、一些初中不講，高中也不一定細(xì)講的知識點（比如韋達(dá)定理）、20以內(nèi)數(shù)的平方、式子的對稱性等等。這都是你自己的小trick了，需要你自己整理（最好寫在小本子上）。
當(dāng)然，如果十萬火急，需要短時間提分的話。我還有一個終極大招：分析試卷。考試試卷的題型幾乎固定的，拿一張往年試卷，定一個預(yù)期分?jǐn)?shù)（這時候就別定太高了），安排一個學(xué)習(xí)時間（比如100個小時）。再分配一下拿下多少題就可以達(dá)到分?jǐn)?shù)預(yù)期，列下這些題背后的知識點，根據(jù)難易程度分配時間。這時候不管別的內(nèi)容，只關(guān)注這幾個知識點。如果有時間盈余，再復(fù)習(xí)其他知識點，多拿一分是一分。重要的事情說三遍：不到萬不得已不要這樣做！不到萬不得已不要這樣做！不到萬不得已不要這樣做！
除此之外，我還有如下幾點建議：
一、注重效率。效率太低不是簡單多花時間就可以彌補的。打個比方：你要背十首古詩詞，效率高的話可能三天就被完了，你在花一天時間鞏固一下就大功告成。效率低的話可能要花十天時間，但這時最開始背的那幾首早就忘得一干二凈，又要重新開始一個循環(huán)，非常浪費時間。這還沒考慮你學(xué)習(xí)的士氣。事實上學(xué)習(xí)需要反饋，收獲知識的成就感是學(xué)習(xí)的重要動力。所以不要一味迷信“每天背三個單詞，一年能背上千個單詞”的說法，同一科目的學(xué)習(xí)時間的分散和集中，要自己去不斷調(diào)整。所以一定要利用好假期時間。
二、接上條。高中學(xué)習(xí)的最終目的還是高考，要看長遠(yuǎn)利益。如果基礎(chǔ)很差，上課跟不上，可以嘗試和老師溝通，給自己騰出時間從頭補起。如果強行跟著整體進度，表面上會在短期考試中獲得稍高的成績（仍然是慘不忍睹，只是高了幾分而已），實際上得不償失。
三、使用網(wǎng)絡(luò)。老師和同學(xué)也不一定會做所有題，而且有些知識點是開枝散葉式的，在網(wǎng)絡(luò)上很容易看到關(guān)聯(lián)的知識點。比如前面的韋達(dá)定理，有關(guān)于二次方程的，也有高次的，搜索的時候很容易看到有關(guān)的內(nèi)容。
四、關(guān)于計算出錯。很多人都會告訴你，你容易出錯是因為知識點沒真正掌握。但你又覺得我明明掌握了，只是計算的問題。我想馮諾依曼的解釋更到位：你沒有習(xí)慣數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)上對于一類問題有固定的解法和技巧。那些地方要額外考慮，容易出錯，這都是你要習(xí)慣的。舉個例子，不等式兩邊乘上一個數(shù)的時候要考察乘的數(shù)的符號來確定是否改變不等式方向。這應(yīng)當(dāng)成為一種習(xí)慣，每次給不等式做乘法時都要檢查以下。而不是說你知道這一點，卻在做題時“忘了”。