不能
根據(jù)聯(lián)合國海洋公約，島嶼才擁有主權(quán)，而“島嶼”需要滿足四個條件，分別為：漲潮時露出水面，上面有淡水、有可食用的食物，有可居住的場所。
剛露出水面的火山島上面并不具備淡水，也不具備可食用的食物，更不具備可居住的場所，你不要告訴我可以在噴發(fā)中的火山上居住。
因此在公海剛露出水面的火山，不屬于島嶼的范疇。
當(dāng)然了，你可以等到火山穩(wěn)定后形成玄武巖島嶼，上面長滿植被，以及下雨后形成水池，再去上面搭個棚居住，然后再去聯(lián)合國申請，只要你能活到那個時候就行。
不過就算你能活到那個時候，你想申請成功也是不可能的。
因為對于無主之地，很多國家都會出手掙搶，哪怕上面什么都沒有他們也會派兵占領(lǐng)，這時候他們雖然也沒有該島的主權(quán)，但是卻有控制權(quán)，當(dāng)控制時間到達(dá)50年或者100年的時候，那里就會成為他們的領(lǐng)土。
另外這里還有一個問題，那就是海洋經(jīng)濟(jì)專屬區(qū)是不是公海的問題。
對于200海里的海洋經(jīng)濟(jì)區(qū)是不是公海，有的國家不承認(rèn)是公海，有的國家那屬于公海，因此如果這個火山噴發(fā)形成的新島嶼如果在別人200公里經(jīng)濟(jì)專屬內(nèi)，那肯定跟你沒關(guān)系。
不管經(jīng)濟(jì)專屬區(qū)是不是公海，經(jīng)濟(jì)專屬區(qū)內(nèi)的海洋開發(fā)利用權(quán)屬于經(jīng)濟(jì)專屬區(qū)國家，在那里噴出的火山自然也屬于該國的。
對于在公海上突然噴發(fā)出來的火山島嶼，不管是個人還是國家去聯(lián)合國申請，肯定是不被認(rèn)可的，這里涉及很多原因。
第一個就是，新形成的火山島，并不穩(wěn)定，又可能在不久后重新沉入海底，
第二個是，在公海突然出現(xiàn)一座火山島，如果被某個國家占領(lǐng)，會影響另外一個國家的戰(zhàn)略利益，所以被影響利益的國家會千方百計的阻止。
因此，當(dāng)你在公海上新發(fā)展一個露出水面的火山島時，第一時間是立刻派人去占領(lǐng)，禁止任何國家以及個人接近和登錄該島，對該島進(jìn)行實質(zhì)控制，當(dāng)擁有了實質(zhì)控制權(quán)后，再對該島進(jìn)行建設(shè)。
在這里重點要提醒的就是千萬不要去聯(lián)合國進(jìn)行申請，聯(lián)合國沒有領(lǐng)土劃分的權(quán)力，也沒有給予某個人或者國家領(lǐng)土權(quán)的權(quán)力，別傻乎乎的去聯(lián)合國，實際控制權(quán)才是主權(quán)。
另外要說是，個人想占領(lǐng)一個島嶼，并且擁有主權(quán)是不可能的，偷窺該島嶼的國家會聯(lián)合起來對你進(jìn)行封鎖，然后讓活活的餓死在上面，你死了那里就是無主之地了。
所以在公海發(fā)現(xiàn)新島嶼，第一時間是通知國家，讓國家派軍隊過來對島嶼進(jìn)行實際控制，只有國家才有實力與世界各國流氓周旋，從而占有該島。