首先，你提問的這句話是有問題的，法律從未規定欠條三年后失效。
我想你這個“三年”的由來應該是《中華人民共和國民法典》第一百八十八條規定的“ 向人民法院請求保護民事權利的訴訟時效期間為三年。法律另有規定的，依照其規定。”
訴訟時效的效力在學界有不同的主張：一種是如你標題所說的，到期后實體權利消滅，即債權歸于消滅，不存在了，無權要求和接受原義務人的履行；第二種理解是訴權消滅，即債權依然持續存在，只是不能向法院請求強制執行，但可以接受義務人的自愿履行；第三種是抗辯權發生主義，即時效屆滿后，實體權利、訴權都不消滅，義務人取得了拒絕履行的抗辯權。
我國《民法典》第一百九十二條規定：訴訟時效期間屆滿的，義務人可以提出不履行義務的抗辯。因此，我國采用的即是抗辯權發生主義。
怎么理解呢？
《最高人民法院關于適用<中華人民共和國民事訴訟法>的解釋》第二百一十九條規定：當事人超過訴訟時效期間起訴的，人民法院應予受理。受理后對方當事人提出訴訟時效抗辯，人民法院經審理認為抗辯事由成立的，判決駁回原告的訴訟請求。
即超過三年訴訟時效后，你向法院提起訴訟，法院依然會立案而且是必須立案，并通知被告應訴，被告可以提出超過訴訟時效抗辯，法院審查后認為你沒有中止、中斷情形，確實超過訴訟時效了，就會駁回你的訴訟請求。
注意的點：
一、訴訟時效并不都是三年
訴訟時效的一般規定是三年，法條說了“法律另有規定的依照其規定”，如《保險法》請求給付保險金的訴訟時效為五年。
二、訴訟時效適用中止、中斷
訴訟時效期間是可變期間。訴訟時效期間內遇法定事由，可中止、中斷。
中止：（暫時停止、事由消除后接著計算）
《民法典》第一百九十四條規定：在訴訟時效期間的最后六個月內，因下列障礙，不能行使請求權的，訴訟時效中止：
（一）不可抗力；
（二）無民事行為能力人或者限制民事行為能力人沒有法定代理人，或者法定代理人死亡、喪失民事行為能力、喪失代理權；
（三）繼承開始后未確定繼承人或者遺產管理人；
（四）權利人被義務人或者其他人控制；
（五）其他導致權利人不能行使請求權的障礙。
自中止時效的原因消除之日起滿六個月，訴訟時效期間屆滿。
中斷：（事由發生后，之前時效清零，重新計算三年時效）
《民法典》第一百九十五條規定：有下列情形之一的，訴訟時效中斷，從中斷、有關程序終結時起，訴訟時效期間重新計算：
（一）權利人向義務人提出履行請求；（你向他打電話、發短信要賬就算，當然你要保留好證據證明）
（二）義務人同意履行義務；
（三）權利人提起訴訟或者申請仲裁；
（四）與提起訴訟或者申請仲裁具有同等效力的其他情形。
三、法院不會主動適用、釋明訴訟時效
《民法典》第一百九十三條規定：人民法院不得主動適用訴訟時效的規定。
《最高人民法院關于審理民事案件適用訴訟時效制度若干問題的規定》第二條規定：當事人未提出訴訟時效抗辯，人民法院不應對訴訟時效問題進行釋明。
也就是說，在訴訟過程中即使已經超過訴訟時效，但是被告不知道，法院也不得主動向被告釋明。
所以，即使超過三年訴訟時效，如果被告不主動提出抗辯，你依然有勝訴的可能。
對于你擔心被告耍賴的情況，你只要積極主動的向被告主張權利，即發短信、微信要賬之類的，或者向法院訴訟，今天有一次，三年從今天重新起算，明天有一次，三年從明天再重新起算，所以還得積極主張自己的權利。