根據我國《反不正當競爭法》相關規定，不正當競爭是指經營者在相關生產經營活動中，違反本法規定，擾亂市場競爭秩序，損害其他經營者或消費者的合法權益的行為。
縣級以上人民政府履行工商行政管理職責的部門對不正當競爭行為進行查處，法律、行政法規規定由其他部門查處的依照其規定。
綜合上述法律規定可以看出，不正當競爭行為屬于行政違法行為，由現行的市場監督管理部門負責查處。人民法院屬司法機關，不屬政府系列，按照《反不正當競爭法》相關規定，未授權其對不正當競爭行為有查處的職能。
天津女律師抖音上攬活，看其是否有虛假宣傳、排擠其他律師及損害消費者合法權益的行為，如有，應由當地市場監督管理部門負責查處；法院無權對其不正當競爭行為進行處罰，該行為屬于典型的越權亂作為。